Basis of the further study on language - Floer Homology Language Note1 ​ Potential of Language

 Basis of the further study on language - Potential

 

 

Floer Homology Language 

 

TANAKA Akio 

  

Note1 ​

Potential of Language ​

   ​

¶ Prerequisite conditions ​

Note 6 Homology structure of Word​

  ​

1 ​

(Definition) ​

(Gromov-Witten potential)

 

 ​

 2 ​

(Theorem) ​

(Witten-Dijkggraaf-Verlinde-Verlinde equation)

 

 ​

  ​

3 ​

(Theorem) ​

(Structure of Frobenius manifold) ​

Symplectic manifold     (M, wM) ​

Poincaré duality     < . , . > ​

Product     <V1 V2, V3> = V1V2V3( 

) ​

(M, wM) has structure of Frobenius manifold over convergent domain of Gromov-Witten potential. ​

 ​

4 ​

(Theorem) ​

Mk,β (Q1, ..., Qk) = 

 ​

 ​

N(β) expresses Gromov-Witten potential. ​

 ​

  ​

[Image] ​

When Mk,β (Q1, ..., Qk) is identified with language, language has potential N(β). ​

     

[Reference] 

Quantum Theory for language / Synopsis / Tokyo January 15, 2004 

 

First designed on <Energy of language>  

Tokyo April 29, 2009 

 

Newly planned on further visibility  

Tokyo June 16, 2009  

Sekinan Research Field of Language 

 

[Note, 31 March 2015] 

This paper was first designed for energy of language. But at that time, I could not write the proper approach from the concept of energy by mathematical process. So I wrote the paper through the 

concept of potential. Probably energy is one of the most fundamental factors on language. In 2003 I wrote Quantum Theory for Language , before which I wrote the manuscript focusing the concept of 

quantum abstracted from the ideogram of classical Chinese written language. The last target of manuscript was energy and meaning of quantum that was the ultimate unit of language. 

Refer to the next. 

Manuscript of Quantum Theory for Language. Hakuba, Nagano. March 2003